高中物理單擺練習
 
前言：學習物理的過程，是知識循序漸進、逐步積累的過程。同學們要靈活地掌握周期公式，提高同學分析問題、解決問題的能力。要真正的做到這些，就要聯系好。本篇文章，第一部分，知識回顧，大家吧單擺部分的只是先復習一遍；第二部分，例題解析，把高中物理單擺部分的典型例題列出來，意義解析，使學生更加深鞏固先前學到的知識，從而達到掌握周期公式，提高分析問題、解決問題的能力。
 
一、知識回顧
問題1．實際單擺在何種情況下可近似看成理想單擺？
答案：在實際中，將質量很小，伸縮可以忽略的長線，系一質量較大，體積很小的小球所構成的系統，即L線>>R球，m線<<m球的情況下，近似看成理想單擺。
問題2．單擺振動的回復力來源是什么？具體形式是什么？
答案：擺球重力沿切線方向的分力(或者說擺球所受重力和拉力的合力沿切線方向的分力)即是使擺球振動的回復力，F回＝mgsinα。
問題3．單擺在什么條件下可以看成簡諧運動？在這個條件下作了哪兩點近似？
答案：在擺角小于5°時，單擺的振動可以看成是簡諧運動。在此條件下，有如下兩個近似關系：
 
問題4．單擺的周期公式？
答案：

 
二、例題解析
例1．一個單擺，周期是T。
(1)如果擺球質量增到2倍，周期變為多少？
答案：單擺周期與質量無關，周期不變，仍為T。
(2)如果擺的振幅增到2倍(擺角仍小于5°)，周期變為多少？
答案：單擺周期與振幅無關，周期不變，仍為T。
(3)如果擺長增到2倍，周期變為多少？
 
(4)如果將單擺從赤道移到兩極，周期如何變化？
答案：g變小，周期將變大。
(5)將此單擺由海平面移至高山上，周期如何變化？
答案：g變小，周期將變大。
(6)假定把鐘擺看作單擺，將此單擺從地球表面移至月球表面，這座擺鐘是走快了，還是走慢了？
答案：g變小，周期將變大，與實際時間相比走慢了。
(7)如要走時準確，應怎樣改變擺長？
答案：將擺長縮短。
(8)若該單擺是秒擺，移到距地面高度為地球半徑的地方，周期變為多少？
若同學不知何為秒擺，教師可介紹什么是秒擺；周期為2秒的擺。
 
再由單擺的周期公式，可計算出T′＝2T。
例2．如圖，擺長為 L的單擺，若在懸點O的正下方A點固定一顆釘子，A點距懸點O的距離為L/3，試求這個單擺完成一個全振動的時間是多少？
 
分析：  在擺角很小時，單擺的振動可視為簡諧運動，當擺線不碰到釘子時，A點成為“懸點”，單擺的擺長由L變為2L/3。由題意知，
 
例3．如圖所示是一個雙線擺，它是由兩根等長的細線懸掛一個小球而構成的，并懸掛于水平支架上，若兩線各長為L，夾角為α，當小擺球在垂直紙面的平面內發生微小振動時(簡諧運動)，它的周期是多少？
 
分析  當雙線擺在垂直于紙面的平面內發生微小振動時，其等
  
例4．如圖，AB為半徑R＝1m的一段豎直光滑圓槽，A、B兩
 
(1)將小球甲由A點靜止釋放，則它第一次運動到O所用時間為多少？
分析：  先判斷甲做簡諧運動，等效擺長為R，所以第一次運動到O所用時間為T/4，即為0.5s；
 
(2)將小球乙與小球甲同時釋放(乙的位置低于甲)，兩小球將會在何處相碰？
解答  兩小球的振動周期相同，所以將會在O′相碰；
(3)將小球乙由球面中心O釋放，小球甲同時由A點釋放，哪一個先達到O′點？
 
所以小球乙先達到O′點；
(4)若使兩個小球在O′處相撞，小球乙的高度h應滿足什么條件？
 
兩球相撞條件為t1＝(2k+1)t2  (k＝0，1，2，…)