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數學知識點大匯總（很輕松就能記住）
瀏覽：515 來源：廣深家教信息網 日期：2009-09-02
</INS></INS></DIV> <P><FONT size=3>數學知識點大匯總（很輕松就能記住）</FONT></P> <P><FONT size=3><BR> 有理數的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。</FONT></P> <P><FONT size=3> 合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。</FONT></P> <P><FONT size=3> 去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。</FONT></P> <P><FONT size=3> 恒等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n</FONT></P> <P><FONT size=3> 平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。</FONT></P> <P><FONT size=3> 完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。</FONT></P> <P><FONT size=3> 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。</FONT></P> <P><FONT size=3> “代入”口決：挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出（現）括弧，逐級向下變括弧（小—中—大）</FONT></P> <P><FONT size=3> 單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。</FONT></P> <P><FONT size=3> 一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了。</FONT></P> <P><FONT size=3> 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。</FONT></P> <P><FONT size=3> 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。</FONT></P> <P><FONT size=3> 分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結果要求最簡。</FONT></P> <P><FONT size=3> 分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。</FONT></P> <P><FONT size=3> 最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。</FONT></P> <P><FONT size=3> 特殊點坐標特征：坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。</FONT></P> <P><FONT size=3> 象限角的平分線：象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。</FONT></P> <P><FONT size=3> 平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同； 直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。</FONT></P> <P><FONT size=3> 對稱點坐標：對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。</FONT></P> <P><FONT size=3> 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。</FONT></P> <P><FONT size=3> 函數圖像的移動規律：若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。</FONT></P> <P><FONT size=3> 一次函數圖像與性質口訣：一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。 </FONT></P> <P><FONT size=3> 二次函數圖像與性質口訣：二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點, 它們確定圖象現；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。</FONT></P> <P><FONT size=3> 反比例函數圖像與性質口訣：反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。</FONT></P> <P><FONT size=3> 巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。</FONT></P> <P><FONT size=3> 三角函數的增減性：正增余減。</FONT></P> <P><FONT size=3> 特殊三角函數值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。</FONT></P> <P><FONT size=3> 數字巧記：=1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(糧食是酒) =2.645（二流是我） =2.828(二爸二爸) =3.16（山藥，六兩）</FONT></P> <P><FONT size=3> 平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。</FONT></P> <P><FONT size=3> 梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“△”現；延長兩腰交一點，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。</FONT></P> <P><FONT size=3> 添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。</FONT></P> <P><FONT size=3> 圓的證明歌：圓的證明不算難， 常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉轉，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。</FONT></P></div> <div id="b9zlvzn5rp" class="PN_Info"> <div>上一篇： <a href="z1259.html" title="三角函數知識點解題方法總結">三角函數知識點解題方法總結</a> </div> <div style="text-align:right;">下一篇： <a href="z1257.html" title="平面向量學習復習中應注意的問題">平面向量學習復習中應注意的問題</a> </div> </div> </div> </div> </div> <div id="b9zlvzn5rp" class="CSS_Body"> <div id="b9zlvzn5rp" 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