第一，緊扣定義，在初中階段，我們對函數的定義是用兩個量來定義的，一個是自變量，一個是因變量，并且對每一個因變量的變化，都有唯一的因變量與之相對應。從定義中我們發現，因變量是存在且唯一的。在高中階段，我們用映射的觀點去定義函數，說白了函數就是一個特殊的映射，是兩個非空數集之間的映射，所以，在這里就要注意函數的三要素：定義域、值域、對應法則。何謂之定義域，何謂之值域等都要搞清楚，說白了定義域就是使函數存在的有意義的自變量的取值范圍，是函數有意義，也就是函數的表達式有意義，這個是其一，在實際應用的時候，還要考慮具體情況，使得具體情況下表達式有意義，這是其二。所以函數的定義域是函數的靈魂，我們在求反函數的時候，更加要注明定義域。

    第二，求定義域的過程，同時涉及的知識點非常多，特別是對不等式的解法要求掌握非常熟練。二不等式里面，一元二次不等式更加要注意，還有絕對值不等式等。還有注意分段函數的定義域怎么求，就是取各個階段的并集。在通常情況下，求函數的定義域的過程，就是解不等式的過程。

    第三，函數的解析式也要注意。首先是分段函數解析式的求法，涉及的東西非常多，比如函數的奇偶性等，還有就是高中階段要求掌握的幾種重要的函數的解析式要記住：二次函數，指數函數，對數函數，冪函數等。

其中最容易混淆的兩種函數是指數函數和冪函數，要注意區分。

    第三，函數的性質要從圖像上去分析，幾種基本的初等函數，都是從圖像上歸納出其性質的，所以函數的圖像是學習函數的性質最直觀的方式。比如函數的奇偶性，從圖像是否關于Y軸或者原點對稱可以看出。

    第四，牢記幾種基本初等函數的圖像和性質,以及性質的一些應用，在應用方面，主要是判斷函數的奇偶性、單調性等，再就是求定義域、值域等。

    第五，注意函數的單調性的判斷和證明，可以根據定義去證明，還有一種方法就是利用導數去證明，兩種方法都可以使用，而導數證明的過程中要注意相關的求導法則。

    第六，關于抽象函數的問題，在這幾年高考中考得不是很多，平時可以適當訓練。

總之，要學好函數，我們必須把最基本的一些東西理解好，掌握好，才能在解難度大一點的題目的時候，才能得心應手，高考往往考試的時候不純粹考試函數知識點，可能和導數、數列等結合起來考試。所以要注意知識的融會貫通。