1．冬季的一天室內(nèi)溫度是8℃，室外溫度是-2℃，則室內(nèi)外溫度的差是（    ）

A．4℃           B．6℃           C．10℃       D．16℃

2．如圖1是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數(shù)

    是（    ） 

A．4            B．5             C．6          D．7

                  

3．化簡 + 的結(jié)果是（    ）

A．      B．       C．          D．

4．如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余

電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（    ）

A． 米       B． 米     C． 米     D． 米

5．如圖2，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OC，⊙O的半徑R=2，sinB= ，則弦

AC的長為（    ）

A．3            B．          C．                 D．

    6、小穎的家與學校的距離為s₀千米，她從家到學校先以勻速v₁跑步前進，后以勻速v₂

      （v₂＜v₁)走完余下的路程，共用了t₀小時，下列能大致表示小穎離家的距離y（千米）

       與離家時間t（小時）之間關系的圖象是（    ）

A                  B                  C                    D

7．如圖3農(nóng)村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬

       菜大棚.如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（    ）.

A．64π m²   B．72π m²   C．78π m²   D．80π m²

8．已知拋物線y=2x²-4x-1,下列說法中正確的是（    ）

A．當x=1時，函數(shù)取得最小值y=3    B．當x=-1時，函數(shù)取得最小值y=3

C．當x=1時，函數(shù)取得最小值y=-3   D．當x=-1時，函數(shù)取得最小值y=-3

9．為了美化校園，同學們要在一塊正方形空地上種上草，他們設計了圖4所示的圖案，

       其中陰影部分為綠化面積，哪個圖案的綠化面積與其他圖案的綠化面積不相等（    ）.

10.如圖5，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF與

GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（    ）.

A．7             B．8

11．如果關于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，則a的值為         .

12．用計算器比較大小：                （填“＞”、“＝”、“＜”）.

13．杏花村現(xiàn)有手機188部，比2004年底的3倍還多17部，則該村2004年底有手

機       部.

14．若矩形的面積為6，則矩形的長y關于寬x(x＞0)的函數(shù)關系式為       .

15．小明的身高是1.7 m,他的影長是2 m，同一時刻學校旗桿的影長是10 m，則旗桿的

高是       m.

      ____個       。

 

17．（6分）先化簡，再求值： ，其中

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（7分）如圖，作△ABC的中線AD，并將△ADC繞點D旋轉(zhuǎn)180°，

那么點C與點B重合，點A轉(zhuǎn)到A′點，不難發(fā)現(xiàn)

AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,如果知道AB=4 cm，

AC=3 cm,你能求出中線AD的范圍嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（7分）甲乙兩人擲一對骰子，若甲擲出的點數(shù)之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點數(shù)之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝.

（1）請用列表法求出甲獲勝的概率；

（2）這個游戲公平嗎？若公平，說明理由；如果不公平，請你修改規(guī)則，使之公平.

 

 

 

 

 

 

 

 

20.（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B重合于              點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E.若AD=2，BC=8.

求:（1）BE的長；（2）∠CDE的正切值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（8分）我市南豐組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

（1）設裝運A種臍橙的車輛數(shù)為 ，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為 ，求 與 之間的函數(shù)關系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22、（8分）某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間(時間以整數(shù)記．單位：分鐘)，對本校的初一學生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示)，請結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題： (1)這個研究性學習小組所抽取樣本容量是多少? (2)在被調(diào)查的學生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過.120分鐘(不包括120分鐘)的人數(shù)占被調(diào)查學生總?cè)藬?shù)的百分之幾？(3)這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個時間段中的哪一段內(nèi)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23．（9分）已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關系見下表：

海拔高度(單位：米)	0	100	200	300	400	500	……
平均氣溫(單位：℃)	22	21．5	21	20．5	20	19．5	……

(1)若海拔高度用x(米)表示，平均氣溫用y(℃)表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若某種植物適宜生長在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.（9分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，                                                 在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長交⊙O于點E.  

(1)求證：∠ABE=∠BCE；

      (2)當點P在AB的延長線上運動時，判斷sin∠BCE的值是否隨點P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25．(10分)在△CDE中，∠C＝90°，CD，CE的長分別為m,n，且DE·cosD＝cotE.

  (1)求證m² =n； (2)若m＝2，拋物線y＝a(x—m)²+n與直線y＝3x+4交于A(x₁，y₁)和

  B (x₂, y₂)兩點，且△AOB的面積為6(O為坐標原點)，求a的值；

  (3)若是k²＝ ，c+l- b＝0，拋物線y＝k (x²+bx+c)與x軸只有一個交點在原點的右側(cè)，

  試判斷拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸還是負半軸，并證明你的結(jié)論．

 

一、選擇題

  1．C  2．B  3．B  4．B   5．A    6．C    7．A  8．C  9．A  10．C

二、填空題

11．解：由2x＜4得x＜2，∵（a-1）x＜a+5與2x＜4的解集相同∴   ∴a=7

12．“＜”；13.57.  14.9= ；  15.8.5；16.略

三、解答題

17.解：

略

18．解：由AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,可知△ADC≌△A′DB,∴A′B=AC=3 cm.

在△ABA′中，AB-A′B＜AA′＜AB+A′B,∴1＜AA′＜7,則 ＜AD＜ .

即中線AD的長在 至 之間.

19．解：(1)每次游戲時，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

骰子A 骰子B	l	2	3	4	5	6
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)	(1，4)	(1，5)	(1，6)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)	(2，4)	(2，5)	(2，6)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)	(3，4)	(3，5)	(3，6)
4	(4，1)	(4，2)	(4，3)	(4，4)	(4，5)	(4，6)
5	(5，1)	(5，2)	(5，3)	(5，4)	(5，5)	(5，6)
6	(6，1)	(6，2)	(6，3)	(6，4)	(6，5)	(6，6)

共36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．

①兩骰子上點數(shù)和為6的結(jié)果有5種：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率為 ．

②兩骰子上點數(shù)和為7的結(jié)果有6種：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率為 ＝ ．

∴ ＞ ，且兩人都擲10次，∴乙獲勝概率大．

(2)這個游戲不公平，因為兩人獲勝的概率不同，可將規(guī)則改為無論誰，只要投出的兩骰子點數(shù)和為 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者獲勝．

20．解:(1)由題意得△BFE≌△DFE，∴DE=BE,∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°∴∠BDE=∠DBE=45°，∴∠DEB=90°,即DE⊥BC.

∵在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，易得CE= (BC-AD)=3，∴BE=5.

（2）由（1）得DE=BE=5.

在△DEC中，∠DEC=90°,DE=5,EC=3, ∴tan∠CDE= = .

21.解：

（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車輛數(shù)為 ，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為 ，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為 ，則有：

   整理得：

（2）由（1）知，裝運A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為 、 、 ，由題意得： ，解得：4≤ ≤8，因為 為整數(shù)，所以 的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種。

方案一：裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；

方案二：裝運A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車；

方案三：裝運A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車；

方案四：裝運A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車；

方案五：裝運A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；

          （3）設利潤為W（百元）則：

∵   ∴W的值隨 的增大而減小

要使利潤W最大，則 ，故選方案一

＝1408（百元）＝14.08（萬元）

     答：當裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為14.08萬元。

22．解：（1）（3+4+6+8+9）=30

∴這個研究性學習小組抽取樣本容量為30.

（2）（9+8+4）÷30=70%

∴一天做作業(yè)超過120分鐘人數(shù)占70%

（3）中位數(shù)為8.

23．解：（1）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)y與x滿足的一次函數(shù)關系，設y=kx+b.

將x=0,y=22,及x=100，y=21.5分別代入y=kx+b，

得 解得

∴y=- x+22.

(2)由題意得18≤y≤20,

即18≤- x+22≤20，

∴-4≤- x≤-2，

即400≤x≤800.

故該植物適宜種植在海拔為400米至800米的山區(qū).

24．證明：（1）∵PD=PC，

∴∠PDC=∠PCD.

∵PC切⊙O于點C，∴∠PCD=∠E.

∵∠ABE=∠PDC-∠E，∠BCE=∠PCD-∠PCB，∴∠ABE=∠BCE.

（2）猜想：sin∠BCE的值不隨點P位置的變化而變化.

證明：如圖，連接AE.

∵∠ABE=∠BCE，∠BCE=∠A，

∴∠ABE=∠A.

∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°.

∴∠BCE=∠A=45°.

∴sin∠BCE=sin45°= .

∴sin∠BCE的值不隨點P位置的變化而變化.

第24題圖

點評：本題第（2）問的基本思路是：猜想sin∠BCE的值不變←∠BCE不變←∠ABE不變←證明∠ABE=45°,是考查圓的有關性質(zhì)的一道探索性試題.

25．（1）由DE·cosD=cotE,有DE·

∴CD²=CE，∴m²=n.

(2)解 ，得ax²-(4a+3)x+4a=0

∴x₁+x₂= ,x₁x₂=4.

∴|x₁-x₂|=

= =

∴|AB|= .

又直線y=3x+4與y軸交于M（0，4），與x軸交于N .設OH=h垂直于MN，則h=

∵

∴a=3或a=