世界上最古老的數(shù)學(xué)趣題

         在七間房子里，每間都養(yǎng)著七只貓；在這七只貓中，不論哪只，都能捕到七只老鼠；而這七只老鼠，每只都要吃掉七個麥穗；如果每個麥穗都能剝下七顆麥粒，請問：房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒，都加在一起總共該有多少數(shù)？
答案：總數(shù)是19607。
房子有7間，貓有72＝49只，鼠有73＝343只，麥穗有74＝2401個，麥粒有75＝16807合。全部加起來是7＋72＋73＋74＋75＝19607。
可以說這是世界上最古老的數(shù)學(xué)趣題了。大約在公元前1800年，埃及的一個僧侶名叫阿默士，他在紙草書上寫有如下字樣：
家　　貓　　鼠　　麥 　　量器
7 　　49　　343　2401 　16807
但他沒有說明是什么意思。
兩千多年后，意大利的裴波那契在《算盤書》（1202年）中寫了這樣一個問題：“7個老婦同赴羅馬，每人有7匹騾，每匹騾馱7個袋，每個袋盛7個面包，每個面包帶有7把小刀，每把小刀放在7個鞘之中，問各有多少？”受到這個問題的啟發(fā)，德國著名的數(shù)學(xué)史家M·康托爾認明阿默士的題意和這個題所問是相同的。
這類問題，在19世紀初又以歌謠體出現(xiàn)在算術(shù)書中：
我赴圣地愛弗西，
途遇婦女?dāng)?shù)有七，
一人七袋手中提，
一袋七貓數(shù)整齊，
一貓七子緊相依，
婦與布袋貓與子，
幾何同時赴圣地？