如何提高數學教學質量水平？一直來都是個難題！有的老師做了大量的高考題及高考模擬題（或競賽題），但碰到陌生的題目仍感到沒有好的思路。陸游晚年在給他的兒子談寫詩的經驗時說：“汝果要學詩，功夫在詩外”，葉勇烈先生等認為這是普遍規律，那么我們數學教學的“詩外”是什么呢？在學習了波利亞，楊世明教授等數學教育理論后我認為“詩外”就是老師

要先做難題、新穎題及研究性問題（如初等數學研究），具體來說如果有多次一個問題反復鉆研數周以上的經歷，高考題就不難了，而且觀點也會高了，看問題會深刻很多，教學效果會明顯提高。反之，若對證明a³+b³+c³>=3abc(a,b,c>0)只會幾種證法，怎能說對教材有深刻的理解呢？過焦點的直線交y²=2px于(x₁,y₁),(x₂,y₂)，則y₁y₂=-p²這是書上題，應有三種證法，一般只想一、兩種證法。

減負的一方面是提高教師的業務水平，教師的業務水平高了，進而可以精選習題，減少作業。波利亞數學教育理論的譯本問世已有多年，為何不普及呢，過伯祥先生認為那是因為很多人都沒有解過難題，從而很難引起共鳴，因此解難題是治學的開始。