4、若 ,則銳角 等于
A. B. C. D.
5、函數y=(m2+m) 是二次函數,則m的值為
A.2 B.-1或3 C.3 D.-1±
6、二次函數 的圖象如圖,對稱軸是 ,則下列結論中正確的是 A. B. C. D.
7、把二次函數 配方成頂點式為( )
A. B. C. D.
8、在 中, ,兩條直角邊 滿足 ,則 等于( ) A.2或4 B.3 C.1或3 D.2或3
9、已知點(-1,y1)、(-3,y2)、(2,y3)在函數y=3x2+6x+12的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系為() A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2
10、在函數y=x,y= ,y=x2-1,y=(x-1)2中, 其圖像是軸對稱圖形且對稱軸是坐標軸的共有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
二、填空題:(每小題3分,共24分)
11、在 中, ,若 ,則 。
12、在 中,已知 ,則 ;
13、在 中,若 , , ,則 的周長為 。
14、比較大小:Sin150、cos800、tan150 (用“ ”連接)。
15、二次函數y=-x2-6x-8的頂點式為 ____,頂點坐標為 _____ ,與x軸的交點坐標為 ___,與y軸的交點坐標為_______.
16、以P (-2,3)為頂點且過A (-3,0),的拋物線表達式為 .
17、拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A、B,與y軸交于C,則S△AB C= .
18、已知函數y=x2-2008x+2009與x軸的交點為(m,0)和(n,0),則(m2-2008m+2009)(n2-2008n+2009)的值是 .
三、解證題(共44分,其中19題6分,20題8分,其余每小題各10分)
19、6tan2300- sin600+2sin450- cos450;
20、如圖,在 中, , 是中線,
,求 和 .
21、已知a、b、c為△ABC的三邊,拋物線y=ax2-2bx+c的頂點為(1 ,0).
(1)試判斷△ABC的形狀;(2)若a=1,求將這個拋物線向左平移3個單位再向下平移2個單位后的拋物線的關系式.
22、如圖,河對岸有鐵塔AB,在C處測得塔頂A的仰角為30°,向塔前進20米到達D,在D處測得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高
23.如圖,已知一次函數 的圖象與 軸、 軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數 的圖象在第一象限內交于C點,CD垂直于 軸,垂足為點D,若OA=OB=OD=1. y
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)求一次函數和反比例函數的解析式。
B卷(50分)
24、(4分)在同一坐標系內作函數y=ax+b與y=ax2+bx的圖象(a≠0),正確的是( )
25、(4分)已知銳角A滿足cosA≤ ,則銳角A的取值范圍是 .
26、(10分)如圖;已知點A(1,3),點B(3,1);
(1)寫出一個圖象經過A、B兩點的函數表達式;
(2)寫出函數的兩個性質.
27、(10分)已知函數y=kx+m的圖象與開口向下的拋物線y=ax2+bx+c相交于A(0,1)、B(-1,0)兩點.(1)求函數y=kx+m的解析式;(2)如果拋物線與x軸有一個交點C,且線段CA的長為 ,求二次函數y=ax2+bx+c的解析式.
28、(10分)如圖在△ABC中,點D是AB的中點,DC⊥AC,且tan∠BCD= .求sinA、cosA、tanA的值.
29、(12分)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4, AC=8,點D在斜邊AB上, 分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,得四邊形DECF,設DE=x,DF=y. (1)求出cosB的值;(2)用含y的代數式表示AE;
(3)求y與x之間的函數關系式,并求出x的取值范圍;
(4)設四邊形DECF的面積為S,求出S的最大值.