義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性的學(xué)習(xí)。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是頭腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。
問題是數(shù)學(xué)的心臟，是創(chuàng)造思維的源泉。愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解決問題更重要”。在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的情境，這是發(fā)展思維的關(guān)鍵一環(huán)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好途徑。蜚聲海內(nèi)外的哈佛大學(xué)有一句名言——教育的真正目的就是讓人不斷的提出問題、思考問題。學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性、主動性，往往來自于一個充滿疑惑的問題。“問題”是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，創(chuàng)設(shè)問題情境，就是把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境的過程。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生明確探究目標(biāo)，給思維以方向，給思維以動力，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是一種喜愛的情緒。中學(xué)生的情感很豐富，表現(xiàn)得活潑和精神奮發(fā)，具有高度的易感性，他對人、事都十分認(rèn)真、熱情，有時會因一件小事而狂喜，也會因?yàn)橐患∈露葱摹W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生力求探究某種事物或從事某種活動并帶有強(qiáng)烈情緒色彩的意識傾向。學(xué)習(xí)興趣他能使學(xué)生對感興趣的東西給予優(yōu)先注意并促使學(xué)生一往情深地去研究它、領(lǐng)會它和掌握它。沒有學(xué)習(xí)興趣，不可能有對新知識的探求。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態(tài)之中，有了興趣他們把學(xué)習(xí)作為自己內(nèi)心的需要，而不是把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)。在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。
1、用新舊知識的沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時，設(shè)計如下兩個問題：
① Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？
② 在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？
問題①學(xué)生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學(xué)生的探求新知識的欲望便會油然而生，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
2、利用學(xué)生在生活中熟知的，常見的實(shí)際問題來激發(fā)學(xué)生的探索欲望。如在教“統(tǒng)計初步”時，設(shè)計以下例子：
為了從甲乙兩名運(yùn)動員中選取一人參加市中學(xué)生運(yùn)動會，王老師決定讓兩人在相同條件下各跳10次，成績?nèi)缦卤恚?/FONT>
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？體育老師經(jīng)過科學(xué)的數(shù)據(jù)處理，選出一名運(yùn)動員參加比賽，取得了較好的成績。同學(xué)們，他是怎樣計算的呢？
學(xué)生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節(jié)內(nèi)容，同時也加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活的認(rèn)識。
3、利用數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知的欲望。例如，在講三角形內(nèi)角和定理時，可以這樣設(shè)置問題：
① 把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？
② 由此你能猜出什么結(jié)論？
③ 在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)？（指如何添加輔助線來證明）這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識到∠A＋∠B＋∠C＝180º ，從而對三角形內(nèi)角和定理有一個感性認(rèn)識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學(xué)生在動腦、動手、動眼、動口的實(shí)踐中，培養(yǎng)了觀察能力，提高了學(xué)習(xí)興趣。
二、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生主動參與，在親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
美國教育家布魯納認(rèn)為：“知識的獲取是一個主動的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學(xué)中創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，親歷數(shù)學(xué)構(gòu)建過程，掌握認(rèn)識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式方法。從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
記得講勾股數(shù)時，教師出示了這樣幾組勾股數(shù)，請同學(xué)們討論這些勾股數(shù)的特征：
3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……
開始學(xué)生們只注意到：每組勾股數(shù)的前一個數(shù)都是奇數(shù)，后兩個數(shù)是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發(fā)道：一奇一偶之間有什么聯(lián)系？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)是連續(xù)數(shù)。忽然一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)后兩數(shù)之和恰是一個完全平方數(shù)，稍一頓，即抬頭，急切地說：“這兩個數(shù)的和恰是一個完全平方數(shù)，這個完全平方數(shù)就是前一個數(shù)的平方……”這樣，在思考，觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，靈感一觸即發(fā)。學(xué)生們找到了勾股數(shù)的特征：即大于1的奇數(shù)的平方分成兩個連續(xù)的自然數(shù)，此奇數(shù)與這兩個連續(xù)自然數(shù)成勾股數(shù)。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，依據(jù)學(xué)生心理發(fā)展，知識水平實(shí)際，巧妙地設(shè)置問題情景，不斷的激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，啟發(fā)學(xué)生積極思維，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。 居里夫人說：“好奇，是人類的第一美德。”通過問題設(shè)疑喚起學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，勇于積極探索的心理傾向是創(chuàng)新性教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要創(chuàng)設(shè)問題情景，對學(xué)生的好奇心和大膽的想象進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵，激發(fā)和培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。
